كيفية حساب حجم أسطوانة

تنزيل المقال

معلومات المؤلف

تنزيل المقال

الأسطوانة شكل هندسي بسيط يتكون من قاعدتين دائريتين متساويين في الحجم ومتوازيتين. إذا أردت معرفة كيفية حساب حجم أسطوانة عليك بمعرفة الارتفاع ونصف القطر وتطبيق المعادلة البسيطة: الحجم (ح) = الارتفاع (ع) x ثابت باي (ط) x تربيع نصف قطر إحدى الدائرتين (نق)².

الخطوات

طريقة 1

طريقة 1 من 1:

حسب حجم أسطوانة

تنزيل المقال

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5b\/Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5b\/Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   1
   قم بتحديد نصف قطر دائرة القاعدة. أي دائرة من الدائرتين ستفي بالغرض، حيث إنهما نفس الحجم. يمكنك تجاوز هذه الخطوة إذا كنت تعرف نصف القطر بالفعل. إذا كنت لا تعرف نصف القطر يمكنك استخدام مسطرة لقياس أعرض جزء في الدائرة ثم قسمته ÷ 2. سيكون هذا أدق من قياس نصف القطر وحده مباشرة. فلنفترض أن نصف قطر الأسطوانة 1 سم. اكتبه حتى لا تنساه ...

   • إذا كنت تعرف قطر الدائرة فقط اقسمه ÷ 2 لتحصل على نصف القطر.
   • إذا كنت تعرف المحيط اقسمه ÷ 2ط (ط = ثابت باي) لتحصل على نصف القطر.
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/48\/Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/48\/Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   2
   احسب مساحة القاعدة الدائرية. استخدم هذه المعادلة للحصول على المساحة: المساحة (م) = ط نق ². فقط أدخل نصف القطر في المعادلة، وإليك كيف تقوم بذلك:

   • م = ط × 1² =
   • م = ط × 1.
   • وبما أن ط تقريبًا = 3.14، إذًا يمكننا القول إن مساحة الدائرة = 3.14 سم².
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/10\/Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/10\/Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   3
   حدد ارتفاع الأسطوانة. يمكنك تجاوز هذه الخطوة إذا كنت تعرف الارتفاع بالفعل. استخدم مسطرة لقياس الارتفاع. الارتفاع هو المسافة بين حافتي القاعدتين الدائريتين. فلنفترض أن ارتفاع الأسطوانة 1. اكتبه حتى لا تنساه.
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9a\/Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-4-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-4-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9a\/Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-4-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cylinder-Step-4-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   4
   اضرب مساحة القاعدة في الارتفاع. يمكنك تخيل حجم الأسطوانة كحجم مساحة القاعدة وامتد على طول الأسطوانة. بما أنك تعرف مساحة القاعدة وهو 3.14 سم ² وأن الارتفاع 4 سم، يمكنك إيجاد حاصل ضرب الاثنين لحساب حجم الأسطوانة: 3.14سم² × 4 سم = 12.56 سم³هذه هي الإجابة النهائية.

   • دائمًا يكون الجواب النهائي بالوحدة المكعبة حيث إن الحجم قياس ثلاثي الأبعاد.

أفكار مفيدة

• تأكد من أن قياساتك صحيحة.
• تصبح الأمور أسهل باستخدام آلة حاسبة.
• اجعل المسألة أكثر تعقيدًا لتتأكد من قدرتك على الحساب بالطريقة الصحيحة حين تحتاج لذلك.
• تذكر أن القطر هو أكبر وتر في الدائرة، أو أكبر قياس يمكنك قياسه بين نقطتين على الدائرة. ولذلك تأكد من أن حافة الدائرة تكون مقابلة لعلامة الصفر في المسطرة أو الشريط الذي تستخدمه. أكبر قياس تحصل عليه من نقطة الصفر يكون هو القطر.
• كقاعدة عامة: الحجم هو المساحة x ارتفاع المجسم. (قد لا تكون صحيحة في بعض المجسمات كالمخروط).
• قد يكون الأسهل قياس القطر ثم قسمته ÷ 2 للحصول على نصف قطر أدق دون الحاجة للعثور على مركز الدائرة.
• بحسابك مساحة الدائرة، اعتبر حاصل ضربها في الارتفاع كأن الأسطوانة مملؤة بدوائر مماثلة لدائرة القاعدة. بمعنى آخر كأنك ترص دوائر مثل القاعدة فوق بعضها حتى تبلغ نهاية الأسطوانة. ولأنك حسبت مساحة الدائرة، فحاصل الضرب يساوي الحجم.
• قانون حجم الأسطوانة هو: الحجم = ط x نق ² x الارتفاع، وط تساوي تقريبًا 22/7 أو 3.14