الأس في الرياضيات ما هو شرح بطريقة سهلة للغاية!، مما لا شك فيه ان علم الرياضيات يعتبر من اهم العلوم الحياتية، حيث ان هذا العلم يستخدم الأسس بشكل شائع في العديد من مجالات الرياضيات، مثل الإحصاء، لأنها تساعد في إجراء حسابات رياضية بسيطة تتعلق بالعديد من التخصصات، مثل علم الفلك، لأن المسافة بين الكواكب والمسافة بينها وبين الأرض كبيرة جدًا كبير.
الأس في الرياضيات ما هو شرح بطريقة سهلة للغاية!
قبل الشروع في شرح الأسس النسبية في الرياضيات، من الضروري ذكر القواعد التي تنطبق على جميع القواعد وهي عامة في الرياضيات، بغض النظر عن شكل الأس أو علامته. تتضمن هذه القواعد الجمع والطرح والضرب والقسمة على القواعد عندما تكون القاعدة مختلفة أو متشابهة، وهي كالتالي
- عندما تضرب قاعدتين متشابهتين لهما قواعد مختلفة، يمكن إضافة الأس مع الاحتفاظ بنفس الأساس.
- عند قسمة قاعدتين متشابهتين بقاعدتين مختلفتين، يمكن طرح الأس من الأس الموجود في المقام وتبقى القاعدة كما هي.
- عندما يتم ضرب قاعدتين مختلفتين في نفس الأس، يتم توزيع الأس بينهما.
- عند قسمة قاعدتين مختلفتين بنفس الأس، يتم توزيع الأس بين البسط والمقام.
- عندما يكون للقاعدة أسس مختلفة، يتم ضرب الأسس معًا.
- عندما تكون القوة صفرًا، تكون قيمة العدد الصحيح واحدًا.
- إذا كان الأس سالبًا، فيمكن عكس الرقم ويصبح الأس موجبًا.
شرح الأس في الرياضيات
شرح الأسس النسبية في الرياضيات، وتجدر الإشارة إلى أن الأس النسبي يختلف عن الأس العادي في أن الأس النسبية لها شكل كسر، أي بسط ومقام، يتم التعامل فقط مع الأس الموجب أو السالب أو الصفري حيث يتم التعامل مع الأسس العاديين وجميع القوانين العامة للأسس تنطبق عليهم كما ذكرنا أعلاه، فإن الأسس المنطقية تعبر أيضًا عن قيمة الجذر التربيعي والجذر التكعيبي، لذلك بدلاً من كتابة الرقم بعلامة الجذر، فإنه سوف تُكتب على هيئة أس مع البسط والمقام للرقم واحد، الرقم اثنان للجذر التربيعي وثلاثة للجذر التكعيبي، لمزيد من التوضيح يمكنك تحديد القاعدة على النحو التالي
- إذا كان n عددًا زوجيًا موجبًا وكان x عددًا حقيقيًا موجبًا مثل الجذر التربيعي، فإن x√ = x1 / 2
- إذا كان n عددًا فرديًا موجبًا وكان x عددًا حقيقيًا موجبًا باعتباره الجذر التكعيبي، فإن x ∛ = x 1/3
وتجدر الإشارة هنا إلى أنه ليست كل الأسس المنطقية هي جذور، فهناك أسس نسبية يكون فيها الأس كسرًا به بسط غير الرقم 1. في هذه الحالة، يجب الانتباه إلى القوانين التي تنطبق على الجمع والطرح الكسور، وضرورة توحيد المقام في حالة اختلاف قيمة المقام بين الكسرين قبل الجمع أو الطرح، كما في الأمثلة التالية
- x1 / 4 * x1 / 2 = x (1/4 + 1/2) = x (2/4 + 1/4) = x3 / 4
- x1 / 2 / x1 / 3 = x (1 / 2-1 / 3) = x (3 / 6-2 / 6) = x1 / 6
أما إذا كان الأساس مختلفًا وكانت الأسس متماثلة، فلا توجد شرح طريقة سريعة لحلها إلا بتوزيع الأس بين المضاعفين أو القواسم، وإيجاد حاصل ضرب الأسهم، ثم إكمال عملية الضرب أو القسمة على النحو التالي
- (س * ص) 5 = س 5 * ص 5
- (س / ص) 5 = س 5 / ص 5
- هناك أيضًا أسس عقلانية سالبة، يتم إنتاجها عندما يكون العدد الذي يوجد فيه الأس في المقام
- يمكن رفع الرقم ووضعه في البسط
- يجب وضع علامة على الأس السالب
- يمكن أن يكون بنفس شرح طريقة الأس المنطقي السابق وتطبيق قوانين الأس كما في المثال 1 / s1 / 2 = x-1/2
شاهد ايضاً: من فروع الدراسات الأجتماعية الرياضيات
استخدام الأسس في الحياة اليومية
كشخص واحد، لا يبدو من الضروري استخدام الأس كل يوم وضرب رقم معين في حد ذاته عددًا معينًا من المرات، ولكن هناك العديد من وحدات القياس التي يمكن التعامل معها يوميًا وتحتاج إلى فهم كيف لتفسير الأس وشرح الأس المنطقي في الرياضيات، مثل قدم مربع أو قدم مكعب أو بوصة
وفي الختام يمكن أيضًا استخدام الأس للإشارة إلى كميات كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا، مثل قياسات النانومتر والميكرومتر وغيرها من القياسات الاخري.