تعد شرح طريقة حساب مساحة الدائرة أحد الأشكال الهندسية المهمة في الفرع الإقليدي للرياضيات، ويعتمد إيجاد مساحة الدائرة على معرفة نصف قطر الدائرة وأشكال الدائرة. سنتعرف على المزيد هذا من خلال خطوطنا التالية، ونبرز لك تعريف الدائرة وأجزائها، وكذلك تعريف منطقة الدائرة.
حدد سلسلة وأجزائها.
الدائرة عبارة عن مجموعة من النقاط متباعدة على مسافات متساوية من مركز الدائرة، والدائرة هي أحد الأشكال الهندسية التي نواجهها في حياتنا اليومية، من عجلات السيارة إلى أطعمة معينة إلى البيتزا. ، وتتكون الدائرة من أجزاء منها ما يلي
- نصف القطر هذا مقطع من خط مستقيم يربط بين نقطة الدائرة ومركزها ويُشار إليه بالحرف R. يلعب نصف القطر دورًا مهمًا في المعادلة لمساحة الدائرة والدائرة.
- القطر هذا مقطع من خط مستقيم يربط بين نقطتين من دائرة ويمر عبر مركزها، ويُشار إليه بالحرف “d” أو “D”، وصيغة القطر هي ضعف نصف القطر، وصيغته هي d = 2 × نصف القطر.
- المحيط طول حدود الدائرة، أو طول الحبل الذي يمتد بالضبط على طول حدود الدائرة، سيكون مساويًا لمحيطها.
- Hypotenuse هذا جزء من خط مستقيم يربط نقطتين على دائرة ولا يمر عبر نقطة المنتصف.
- الظل هذا خط مستقيم يلمس الدائرة عند نقطة واحدة.
حدد مساحة الدائرة
مساحة الدائرة هي المساحة التي تشغلها الدائرة في مستوى ثنائي الأبعاد، أي مساحة البقعة الواقعة داخل حدود الدائرة، وهي مقدار المساحة التي تحيط بها الحدود من الدائرة. ، ويمكن أيضًا تعريف مساحتها على أنها العدد الإجمالي للوحدات المربعة داخل دائرة، وهناك أكثر من شرح طريقة لحساب مساحة الدائرة، وكلهم بحاجة إلى معرفة نصف قطر الدائرة، وهو يُشار إليه بالحرف r، وقطر الدائرة، يُشار إليه بالحرف d، وهو ثابت رياضي يمثل نسبة دائرة الطول إلى قطرها، ويُشار إليه بالرقم pi، ودرجته هي 3.14، لمساحة الدائرة يرمز لها بـ.
كيفية حساب مساحة الدائرة
يمكن حساب مساحة الدائرة بأكثر من شرح طريقة وليست شرح طريقة واحدة فقط. تشمل طرق حساب مساحة الدائرة أربع طرق رئيسية وهي
كيفية حساب المنطقة حسب نصف القطر
يمكن حساب مساحة أي دائرة إذا كان نصف قطرها معروفًا، ويتم ذلك وفقًا للقانون التالي
مساحة الدائرة = π × r²، أو بالرموز s = π × r².
حيث s هي مساحة الدائرة، والمربع أو r² هو نصف قطر الدائرة، و هو الرمز اليوناني لـ pi، وهو ثابت رياضي يمثل النسبة بين محيط الدائرة وقطرها مثل كسر عشري. عند الاقتراب منه، يكون حوالي 3.14، ولإيجاد حساب مساحة الدائرة، نصف قطرها غير معروف، ما عليك سوى استبداله في القانون للحصول على الفراغ.
كيفية حساب المساحة من القطر
لحساب مساحة الدائرة التي يُعرف قطرها، يمكن القيام بذلك باستخدام القانون الذي أرفقناه سابقًا، مساحة الدائرة = π × م² أو بالرموز s = π × r²، ولكن يجب أن نحصل أولاً على نصف القطر، ولكي نحصل على نصف القطر نقسم القطر على الرقم الثاني ثم نعوض بالقانون، وهكذا، دائرة قطرها 6 سم، نحسب مساحتها
- حساب نصف القطر أولاً، تحتاج إلى حساب نصف القطر بقسمة القطر على 2، بحيث يكون نصف القطر 3 سم.
- عوض بالقانون s = π × r²، مساحة المستطيل = 3.14 × (3) ² = 28.26 سم.
كيفية حساب مساحة الدائرة من محيط الدائرة
يمكن أيضًا استخدام محيط الدائرة لإيجاد المساحة.قانون محيط الدائرة هو 2 × π × r أو × قطر. من هذا القانون، يمكن اشتقاق مساحة الدائرة بناءً على الخطوات التالية
- القطر قطر الدائرة نصف قطر.
- المحيط قسّم المحيط على وهو 3.14 لتحصل على طول القطر، اقسم طول القطر على 2 لتحصل على نصف القطر.
- القانون بعد الحصول على نصف القطر، نطبق قانون مساحة الدائرة.
من البيانات المعطاة نجد أن مساحة الدائرة u003d π × (محيط² ÷ 4 π²).
كيفية حساب مساحة الدائرة باستخدام التكامل
يمكن حساب مساحة أي دائرة باستخدام قانون التكامل وهو
- مساحة الدائرة = تكامل معادلة الدائرة عندما يكون y موضوع قانون بالنسبة إلى x.
- ويتم التعبير عن ذلك بالرموز بالمعادلة التالية m = ∫ r. ثنية.
يكون تفسير كل رمز كما يلي
- م رمز لمنطقة الدائرة.
- ∫ هذه العلامة هي علامة التكامل.
- Y هذا هو رمز معادلة الدائرة، لأن y هو رمز موضوع القانون، وهذا من حيث x.
- DC هذا الرمز مشتق من معادلة الدائرة لـ x.
وهكذا وصلنا إلى نهاية مقالتنا لهذا اليوم والتي كانت تسمى شرح طريقة حساب مساحة الدائرة والتي نلقي فيها الضوء على تعريف الدائرة وأجزائها وتحديد مساحة دائرة وطرق حسابها باستخدام القطر ونصف القطر والمحيط والتكامل.