خمسة صناديق، كل منها بمقبضين. اكتب جملة ضرب تعبر عن عدد الأقلام في خمسة مستطيلات. الجبر من أهم العلوم، بجانب علم الرياضيات الواسع، وهو من أهم العلوم التطبيقية، أي العلوم التي يستخدم فيها الناس حياتهم اليومية بالشرح طريقة المعتادة. يعتمد الجبر على أربع عمليات حسابية أساسية تم إنشاؤها منذ مئات السنين. من بينها عملية الضرب التي يدور حولها هذا السؤال، وفي مقالنا اليوم سنجيب على هذا السؤال ونتعرف أكثر على عملية الضرب وخصائصها.
ما هي عملية الضرب
الضرب هو إحدى العمليات الحسابية الأساسية الأربع التي تشمل الجمع والطرح والضرب والقسمة، وهو أساس العمليات الحسابية في الجبر والهندسة في الرياضيات، حيث يعطي الضرب نتيجة الجمع بين مجموعات متساوية الحجم، على سبيل المثال، إذا قلنا أن أحمد يعمل في المتجر لمدة خمسة أيام ويباع كل يوم بثلاثة ريالات، فكم باع في 5 أيام يمكن حساب قيمة كل المبيعات عن طريق إضافة قيمة كل منها يوميًا، أي 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15، وهذه عملية حسابية طويلة جدًا بين قيم متساوية، ويتم استبدالها بضرب حجم مبيعات كل يوم، يساوي 3، في عدد الأيام 5 للحصول على النتائج. هذا 5 × 3 = 15.
خمسة صناديق، كل منها بمقبضين. اكتب جملة لضرب عدد الأقلام في خمسة مربعات.
الجملة، أو ما يُعرف باسم الجملة أو العبارة الجبرية، هي مصطلح مخصص لعبارة رياضية تحتوي على علامة مساوية، بحيث تكون علامة التساوي في المنتصف هي المقارنة بين طرفي الجملة، مما يعني أن الجانب الأيمن يساوي الجانب الأيسر، وإذا أردنا تطبيق هذا القانون على المشكلة المذكورة في السؤال، فلدينا خمسة مربعات وكل صندوق به قلمان، أي أن عدد الأقلام هو عدد أقلام 2 تتكرر خمس مرات ويمكن التعبير عن هذه الجملة بضرب عدد الأقلام في كل مربع في عدد المربعات، وبالتالي تكتب المشكلة على شكل شرط الضرب على النحو التالي
- 2 × 5 = 10
خصائص الضرب
جميع العمليات الحسابية الأربع لها خصائصها الخاصة التي ترتبط بها وتميزها عن العمليات الحسابية الأخرى، وكذلك عن عملية الضرب التي لها أربع خصائص رئيسية تساعد على تسهيل حل المسائل الرياضية وهي
- الهوية المزدوجة وهذا يعني أن حاصل ضرب أي رقم بواحد هو نفسه، على سبيل المثال، 1 × 3 = 3.
- الخاصية المتبادلة هذا يعني أنه عند ضرب رقمين، ستكون النتيجة هي نفسها بغض النظر عن ترتيب المضاعفات، على سبيل المثال، 5 × 2 تساوي 2 × 5.
- الخاصية الترابطية هذا يعني أنه عندما نضرب عدة أرقام، نحصل على نفس النتيجة حتى لو قمنا بتغيير الأماكن التي يتم فيها تجميع العوامل، على سبيل المثال، 4 × (3 × 2) يساوي 2 × (3 × 4).
- خاصية التوزيع هذا يعني أن حاصل ضرب رقم بمجموع رقمين يساوي حاصل ضرب نفس الرقم بكل رقم من المجموع على حدة. على سبيل المثال، ضرب 4 × (6 + 3) يساوي حاصل ضرب (4 × 6) + (4 × 3)
هذا هو المكان الذي وصلنا فيه إلى نهاية مقالتنا، والتي كانت تسمى “خمسة مربعات”، كل صندوق به قلمان. اكتب جملة الضرب، والتي تعبر عن عدد الأقلام في خمسة مربعات، والتي أجبنا بها على هذا السؤال وتعلمنا المزيد عن ماهية عملية الضرب، وكيف يتم كتابتها في شكل جملة أو عبارة جبرية، وما هي الخصائص من هذه العملية.