أكبر عامل مشترك للعدد 36، 45 هو أكبر عدد يمكن من خلاله قسمة هذين العددين بدون باقي. لاستخراج أكبر مقام مشترك لأي رقمين، يتم ذلك عن طريق إيجاد أكبر رقم مشترك بين العددين الذي يجب استخلاص المقام بواسطته. أكبر مقسوم مشترك (GCD)، وهو اختصار لأكبر قاسم مشترك، يستخدم لتقليل الكسور واستخراجها كشرح طريقة. من وجهة النظر هذه، سنبرز لك الأسطر التالية حول حل هذا السؤال وكيفية استخراج أكبر مقام مشترك.
العامل المشترك الأكبر 45، 36
أكبر مقام مشترك لأي رقمين هو أكبر مضاعف يظهر فيه الرقمان. العدد 45 هو 1،3،5،9،15،45 ومضاعف 36 هو 1،2،3،4،6،9،12،18،36 بعد إيجاد المضاعفات نجد أن الأكبر العدد الذي يلتقي به هذان الرقمان يساوي 9، ومن خلال الموقع الرسمي نجد أن الإجابة الصحيحة على هذا السؤال هي
- العامل المشترك الأكبر للعدد 36، 45 هو 9.
أي أنه تم تقليل الرقمين السابقين إلى الرقم 9، وبالتالي فإن نتيجة قسمة 36 على 9 هي 4، والرقم 45، وهو حاصل ضرب 9، هو 5.
كيفية استخراج العامل المشترك الأكبر
رياضيا يستخرج أكبر قاسم مشترك عن طريق الكسور المتناقصة، ويتم استخراجه بطريقتين، إحداهما تدوين المضاعفات واستخراج أكبرها ثم قسمة الكسر عليها، والشرح طريقة الثانية تتلخص في الخطوات التالية
- نحن نحلل عددين في عواملهما الأولية عندما نحلل العددين 45.36، نجد أن تحليل 36 هو 2 × 2 × 3 × 3، و 45 تحليله هو 3 × 3 × 5.
- لنكتب عددين كمضروب 36 = 2² × 3² و 45 = 3² × 5.
- نأخذ أكبر العوامل المشتركة العامل المشترك بينهما 3²، وهو 3 × 3 = 9.
- نحن بصدد إنقاص عددين باستخدام المقام المشترك الأكبر أي أننا نقسم كلا العددين على 9، إذن 36 على 9 يساوي 4، و 45 على 9.5.
بهذا القدر من المعلومات الشاملة والشاملة، نصل إلى نهاية مقالنا اليوم بعنوان “القاسم المشترك الأكبر، 45، 36”. لإثراء فكر قرائنا الأعزاء، قمنا بتضمين شرح طريقة استخراج أكبر قاسم مشترك في سطورها.