المقام المشترك الأكبر للعددين 20 و 50 هو العدد الذي يمكن إيجاده عن طريق تحليل الأرقام إلى عواملها أو باستخدام شرح طريقة تسمى شرح طريقة الشجرة.
حدد القاسم المشترك الأكبر لرقمين.
إنه أكبر عدد يمكنه قسمة العددين في نفس الوقت، وهو حاصل ضرب العوامل الأولية المشتركة للرقمين، ولا يوجد عدد أكبر من ذلك الذي يمكن أن يكون مقامًا لكلا العددين المعينين، و يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر الأكبر باستخدام طرق تحليل الرقم، وإيجاد القاسم المشترك الأكبر مهم جدًا لتبسيط الأرقام المختلطة.
أكبر عامل مشترك بين 20 و 50 هو.
القاسم المشترك الأكبر للعددين 50 و 20 هو 10، ويمكن توضيح ذلك باتباع خطوات حل المشكلة كما يلي
- نتيجة تحليل 20 في عواملها الأولية هي 20 = 2 x 2 x 5 = 2 ^ 2 x 5.
- تحليل 50 في عواملها الأولية هو 50 = 2 x 5 x 5 = 2 x 5 ^ 2.
- القاسم المشترك الأكبر هو حاصل ضرب العوامل المشتركة بين عددين مأخوذين بواسطة الأس الأصغر. أي أن العوامل المشتركة للرقمين هي 2 و 5، ويتم أخذها مع القوة الأقل، وهي واحدة، أي أن الرقم 2 يتم رفعه إلى الأس 2 بينما يتحلل الرقم 20 إلى عوامله، ولكن يتم رفعه إلى أس واحد عند تحليل الرقم 50، لذلك يتم إحضار الرقم 2 إلى أس 1، ونلاحظ أيضًا أن الرقم 5 لديه قوة 2 عند تحليل الرقم 50، بينما يتم رفعه إلى قوة واحد عند تحليل الرقم 20، فيتم رفع الرقم 5 إلى أس واحد، وبالتالي فإن المقام المشترك الأكبر للعددين 50 و 20 هو الرقم 10.
تعريف تحليل عدد إلى عوامل أولية
هو كتابة الرقم المعطى في صورة حاصل ضرب مجموعة من الأرقام، وهذه الأرقام هي أعداد أولية تشكل الرقم المعطى من خلال أحذيتهم لبعضهم البعض، وهذه الأرقام تسمى عوامل العدد كلها أعداد أولية، والعدد الأولي هو أي عدد ليس له مقام إلا نفسه والرقم واحد، لذا فإن الرقم الأول هو مقام جميع الأعداد.
أمثلة على إمكانية قسمة الأعداد 2 و 3 و 5
من المهم جدًا أثناء تحليل رقم في عوامله الأولية معرفة أصغر الأعداد الأولية التي يمكن على أساسها قسمة الرقم، ويتم تحديد قابلية القسمة على النحو التالي
- الرقم قابل للقسمة على 2 إذا كان هذا الرقم زوجيًا، أو إذا كان الزهر زوجيًا، على سبيل المثال، الرقم 10 وحدات 0 قابل للقسمة على 2، لذا فإن الرقم 10 قابل للقسمة على 2 بينما الرقم 11 وحدة 1 ليس كذلك. يقبل القسمة على
- الرقم المحدد قابل للقسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3، مما يعني أن الرقم المعطى مكتوب كمجموع من الأرقام في 3.
- الرقم قابل للقسمة على 5 إذا كانت وحداته قابلة للقسمة على 5، أي إذا كانت وحداته 0 أو 5. على سبيل المثال، الرقم 22 غير قابل للقسمة على 5، بينما الرقم 25 قابل للقسمة على 5.
في الختام، تمت الإجابة على سؤال المقام المشترك الأكبر للعددين 20 و 50، ووجد أنه الرقم 10، وتم تأكيد الإجابة عن طريق الحل بخطوات تفصيلية، وتم تحديد القاسم المشترك الأكبر لرقمين. وشرح طريقة إيجاده، وتحديد تحليل الرقم في عوامله الأولية.