التكبير الذي يتراوح عامل مقياسه من 1 إلى 0 يؤدي إلى التوسيع. هل هذا البيان صحيح أم خطأ تعتمد الإجابة على دراسة التحولات الهندسية الرياضية. يتم إعطاء المفاهيم الأساسية للتحولات الرياضية الهندسية للطلاب في المراحل الثانوية، وذلك بهدف تطبيق تشابه الأشكال التي درسوها في المراحل الابتدائية بشرح طريقة عملية، ومعرفة كيفية التحويل من شكل إلى آخر باستخدام أحد الأشكال. التحولات الأنماط الهندسية الشائعة.
مفهوم التحولات الرياضية
التحولات الرياضية هي تغييرات يمكن تطبيقها على شكل هندسي بهدف تغييره إلى شكل آخر مشابه أو مختلف عن الشكل الأصلي. التحويل الهندسي هو عملية يتم تطبيقها على جانب أو مجموعة من الجوانب التي تشكل شكلاً ثنائيًا في المستوى. تصف التحولات الرياضية كيف يتحرك كائن أو شكل. كائن هندسي أو ثنائي الأبعاد متعلق بمستوى آخر، أو نظام إحداثي، أو نقطة، أو خط مستقيم في نظام إحداثيات، وتختلف نتيجة التحويل الرياضي اعتمادًا على مركز التحويل وعامل التحويل.
يؤدي التوسيع بمعامل قياس 1 0 إلى التوسيع
التمدد هو أحد التحولات الهندسية التي تؤدي إلى تكوين صورة جديدة نتيجة تصغير أو تكبير الشكل المعطى أو الصلب، اعتمادًا على معامل التمدد، مركز التمدد، وهو النقطة المستخدمة عند تعديل الأبعاد الشكل، عامل مقياس التمدد، وهو نسبة الشكل الجديد إلى الشكل الأصلي، ونتيجة تحويل التمدد في الشكل
- عامل التحول أكبر من واحد يؤدي توسيع الشكل بمعامل تحويل أكبر من واحد إلى شكل مشابه للشكل الأصلي وأكبر منه، حيث تكون قياسات زواياه مماثلة لزوايا الشكل. الأصلي، والأطوال من جوانبها تتناسب مع أطوال جوانب الشكل الأصلي الذي يتوافق معها.
- عامل التحول أقل من واحد يؤدي توسيع الشكل باستخدام عامل تحويل بين صفر وواحد إلى شكل مماثل وأصغر من الشكل الأصلي.
وبالتالي، فإن الإجابة على سؤال التمدد الذي يتأرجح عامل مقياسه بين 1 0 يؤدي إلى التمدد
- الجواب عبارة غير صحيحة.
التحولات الهندسية الأكثر شيوعاً
هناك خمسة أنواع شائعة من التحولات الهندسية، وتجدر الإشارة إلى أن هذه التحولات يمكن أن تؤدي إلى شكل مختلف تمامًا عن الشكل الأساسي الذي تم تطبيق التحويل عليه
- الامتداد هو أبسط أنواع التحويل حيث يتم توسيع الشكل الأولي عن طريق تكرار قياسات الزاوية، مع زيادة على كل جانب بما يتناسب مع عامل التمدد.
- الانعكاس ينتج الانعكاس شكلًا مطابقًا للشكل الأصلي، لا يختلف في الشكل أو الحجم، ولكن عكسه بالنسبة إلى مركز التحويل. يمكن مقارنة الانعكاس بوضع جسم ما أمام مرآة ورسمه، حيث تكون مسافة كل نقطة من الشكل الأصلي من مركز الانعكاس مساوية لمسافة النقطة المقابلة في الشكل الناتج عن مركز انعكاس.
- الدوران يعني تدوير شكل حول مركز التحويل، ونحتاج إلى تحديد الدوران لوصف زاوية الدوران ومركز الدوران واتجاه الدوران.
- تراجع الترجمة يعني نقل مجسم من مكان إلى آخر دون إجراء أي تغيير في حجمه أو شكله، حيث يتم تحريك كل نقطة من الشكل الأصلي بنفس الشرح طريقة، حسب شعاع الانتقال الذي يوضح مقدار الانتقال . واتجاه الانتقال.
- القص يتم تغيير الزوايا الداخلية للشكل دون التأثير على المساحة الداخلية الكلية.
أخيرًا، تم تقديم الإجابة عن التمدد الذي يتأرجح عامل مقياسه بين 1 0 يؤدي إلى التكبير، ووجد أن هذا البيان غير صحيح، لأن التمدد على مقياس بين صفر وواحد يمثل تقليلًا للشكل الأصلي، و مفهوم الأساس تم تعريف التحولات الهندسية في الرياضيات، بالإضافة إلى شرح معنى أهم التحويلات المشتركة.