استخدمت مها إحدى الأساطير التي اكتسبها في ثقب الورق الدائري، حيث أن الشكل الدائري من أهم الأشكال في الهندسة، والذي يدخل في تكوين العديد من الأشكال الهندسية الأخرى وله العديد من الخصائص الهندسية، وفي المستقبل سوف نتحدث عن إجابة هذا السؤال حيث سنتعرف على أهم المعلومات عن الدائرة وخصائصها المتنوعة والعديد من المعلومات الأخرى بشيء من التفصيل.
استخدمت مها إحدى خرافاتها لكمة الورق الدائري
استخدمت مها إحدى الأساطير التي اكتسبها في ثقب الورق الدائري كما في الشكل أدناه، إذا كانت النقطة B هي مركز الدائرة الكبيرة و AB هي نصف قطر الدائرة الكبيرة وقطر الدائرة الصغيرة، فما هو الكسر الذي يمثل نسبة المساحة المظللة بالنسبة للدائرة الكبرى، والإجابة الصحيحة على هذا السؤال هي أن النسبة تساوي 3/4، لأن الدائرة من أهم الأشكال الهندسية المستخدمة في العديد من التطبيقات الهندسة، ودراسة خصائصها مهمة لأننا نتعامل في حياتنا اليومية مع أشياء تأخذ شكل دائرة، حيث تُعرف الدائرة في الهندسة بالشكل الهندسي الناتج عن ارتباط مجموعة من النقاط وكل هذه النقاط تقع على مسافة ثابتة من نقطة معينة وتسمى هذه النقطة بمركز الدائرة، والدائرة لها خط يسمى القطر، وهو الخط الذي يربط نقطتين على الدائرة ويمر عبرها مركزها، وهناك العديد من المصطلحات الأخرى المتعلقة بالشكل الدائري، والتي سنتعرف عليها لاحقًا.
ما هي أهم خصائص الدائرة
هناك مجموعة متنوعة من الخصائص والخصائص التي تميز الدائرة في الهندسة عن الأشكال الهندسية الأخرى. أهم خصائص الدائرة هي
- يُعرَّف قطر الدائرة بأنه الخط الذي يربط بين نقطتين من الدائرة ويمر عبر مركزها، وهو يساوي ضعف نصف القطر.
- يُعرَّف قطر الدائرة بأنه أكبر وتر في الدائرة.
- يعرف وتر الدائرة بأنه الخط المستقيم الذي يمر بين نقطتين على محيط الدائرة.
- عندما تكون هناك سلاسل في دائرة متساوية الطول، يجب أن تكون على نفس المسافة من مركز الدائرة.
- عندما تكون الدوائر متطابقة، يجب أن تكون أطوال نصف القطر متساوية.
- المماسان المرسومان في نهايات القطر متوازيان دائمًا.
- عندما تتشكل زاوية بإيجاد وتران على محيط الدائرة، فإن هذه الزاوية تسمى الزاوية المحيطية.
- عندما تتشكل زاوية برأس في مركز الدائرة ونهاية جانبيها على محيط الدائرة، تسمى هذه الزاوية الزاوية المركزية.
كيفية حساب محيط ومساحة الدائرة
الدائرة مثل كل الأشكال الهندسية الأخرى، التي يمكن حساب محيطها ومساحتها، حيث أن محيط الدائرة هو جزءها الخارجي، ويمكن حسابها باستخدام أحد القوانين التالية
- القطر × π.
- الجذر التربيعي للقيمة (4 × مساحة الدائرة × π).
- 2 × نصف القطر × باي.
أما بالنسبة لمساحة الدائرة فهي قياس المساحة الداخلية للشكل ويمكن حسابها باستخدام أحد القوانين التالية
- مربع نصف قطر الدائرة × π.
- مربع محيط الدائرة (4π).
- (مربع القطر / 4) × π.
في الختام أجبنا على سؤال مفاده أن مها استخدمت إحدى الأساطير التي اكتسبتها لتثقيب الورق الدائري وتعلمنا أهم المعلومات عن الدائرة وأهم الخصائص التي تميزها عن الأشكال الهندسية الأخرى أيضًا. مثل كيفية حساب محيط الدائرة ومساحتها بشيء من التفصيل.