ناتج جمع عددين فرديين متتاليين

ناتج إضافة عددين فرديين متتاليين، يتم تصنيف الأعداد الصحيحة إلى أرقام فردية وزوجية، ويمكن التمييز بينها عن طريق القسمة على 2. رقمان فرديان متتاليان.

ما هي الأرقام الفردية والزوجية

الأرقام الزوجية والفردية لا نهائية، لأنها تبدأ من الرقم الزوجي صفر وتمتد إلى ما لا نهاية، والأرقام الزوجية هي تلك الأرقام التي تبدأ أرقامها بالأرقام (2، 4، 6، 8)، بينما تبدأ الأرقام الفردية بالأرقام ( 1،3،5،7،9)، حيث يتم التعبير عن الأرقام الزوجية على أنها 2 × ك، ويمكن التعبير عن الرقم الفردي على أنه 2 × ك + 1، حيث ك عدد صحيح، ويجب أن يكون كل عدد صحيح فرديًا أو الأرقام الزوجية، ولا يمكن أن تكون أعدادًا فردية أو زوجية معًا، والكسور ليست أعدادًا فردية أو زوجية، لأنها جزء من رقم.

حاصل ضرب عددين فرديين متتاليين

هناك العديد من الخصائص التي تميز عمليات الجمع والطرح على الأعداد الفردية والزوجية، ما هو حاصل جمع عددين فرديين متتاليين

• مزدوج.

عند إضافة رقمين فرديين متتاليين أو أي شيء آخر، تكون النتيجة عددًا فرديًا، على سبيل المثال 1 + 3 = 4، 5 + 7 = 12،…، وهكذا.

بيّن أن مجموع عددين فرديين هو عدد زوجي

يتم حل البرهان الرياضي بافتراض الأرقام، وتطبيق العملية، ثم استنتاج النتيجة. الدليل على مجموع عددين فرديين هو رقم زوجي، على النحو التالي

البرهان

• الخطوة الأولى افترض أن الرقمين الفرديين هما 2 أ + 1، 2 ب – 1
• الخطوة 2 أضف الأرقام الفردية 2a + 1 + 2b -1 = 2a + 2b -2
• الخطوة 3 بسّط 2 أ + 2 ب -2 = 2 (أ + ب – 1)
• الخطوة الرابعة قسّم على 2 A + B -1
• إظهار نتيجة العملية = أ + ب – 1، رقم زوجي لأنه لا يوجد باقٍ عند القسمة على 2.

عمليات الأرقام الفردية والزوجية

يمكن تطبيق العمليات الحسابية الثلاث للجمع والطرح والضرب على الأعداد الفردية والزوجية، والتي تكون خصائصها كما يلي

عملية الجمع والطرح

فيما يلي خصائص عمليتي الجمع والطرح بالأرقام الفردية والزوجية

• الخاصية الأولى عند جمع أو طرح رقمين، أحدهما زوجي والآخر فردي، تكون النتيجة عددًا فرديًا.
  • عدد زوجي + رقم فردي = رقم فردي.
• الخاصية الثانية عند جمع أو طرح رقمين زوجي، تكون النتيجة عددًا زوجيًا.
  • عدد زوجي + رقم زوجي = رقم زوجي.
• الخاصية الثالثة عند جمع أو طرح رقمين فرديين، تكون النتيجة عددًا زوجيًا.
  • رقم فردي + رقم فردي = رقم زوجي.

عمليه الضرب

خصائص الضرب في الأعداد الفردية والزوجية هي كما يلي

• الخاصية الأولى حاصل ضرب عددين، واحد زوجي والآخر فردي، هو عدد زوجي.
  • عدد زوجي × عدد فردي = عدد زوجي.
• الخاصية الثانية حاصل ضرب عددين فرديين هو رقم فردي.
  • العدد الفردي × العدد الفردي = العدد الفردي.
• الخاصية الثالثة حاصل ضرب رقمين زوجي هو عدد زوجي.
  • عدد زوجي x عدد زوجي = عدد زوجي.

هنا وصلنا إلى نهاية مقالنا، حاصل جمع عددين فرديين متتاليين، حيث نلقي الضوء على الأعداد الفردية والزوجية، وخصائص العمليات الحسابية على تلك الأرقام.