لا ينبغي أن يكون عدم المساواة الذي تمثله الجملة أقل من هذا السؤال المطروح على الطلاب في منهج الرياضيات، والذي يعلمهم استخدام الرموز والمفاهيم الرياضية في المسائل، خاصة في الجبر، وهو أحد فروع الرياضيات بشكل عام. كما سيسلط الضوء على تعريف عدم المساواة ورموزها وكل ما يتعلق بها لدعم المعرفة العامة للطلاب في هذا الصدد.
مفهوم غير متماثل
يتم تعريف كلمة عدم المساواة على أنها تعبير رياضي لا تتساوى فيه الأطراف مع بعضها البعض. في الأساس، تقارن عدم المساواة أي قيمتين وتظهر أن قيمة واحدة أقل من أو أكبر من أو تساوي قيمة الأخرى. يمكن صياغة عدم المساواة على شكل أسئلة مثل المعادلات التي يتم حلها بواسطة تقنيات مماثلة أو كبيانات من العالم الحقيقي في شكل نظرية، على سبيل المثال، تنص متباينة المثلث على أن مجموع أطوال أي من جانبي المثلث أكبر من أو يساوي الطول من الجانب المتبقي، حيث يعتمد التحليل الرياضي على العديد من هذه التفاوتات في براهين أهم نظرياته.
لا ينبغي تقليل عدم المساواة التي تمثلها الجملة
كما ذكرنا سابقًا، فإن عدم المساواة في الرياضيات هي بيان لعلاقة ترتيب أكبر أو أقل أو متساوي بين رقمين أو تعبيرات جبرية كاملة، ومن خلال هذه العلاقة، يكون حل المشكلة الموجهة للطلاب هو
- سؤال يجب أن تكون عدم المساواة التي تمثلها الجملة 80 كم / ساعة على الأقل على الطريق.
- الجواب الخيار الرابع
هذه هي الإجابة الصحيحة على هذا السؤال من بين الخيارات الأربعة المنسوبة إليه.
رموز التباين وكيفية حلها
تشمل العمليات على المتباينات الخطية الجمع والطرح والضرب والقسمة. في الطرق، سنجد أن هناك خمسة رموز مختلفة تُستخدم لتمثيل معادلات عدم المساواة
- أقل من (<).
- أكبر من (>).
- أصغر من أو يساوي (≤).
- أكبر من أو يساوي (≥).
- والرمز غير المتكافئ (≠).
تُستخدم المتباينات لمقارنة الأرقام وتحديد نطاق أو نطاقات القيم التي تفي بشروط متغير معين. مثل المعادلات الخطية، يمكن حل المتباينات عن طريق تطبيق قواعد وخطوات مماثلة مع استثناءات قليلة، ولكن الاختلاف الوحيد هو عند حل المعادلات الخطية وهي عملية تتضمن الضرب أو القسمة على رقم سالب، حيث يتم ضرب أو قسمة عدد النتائج السلبية القسمة المتباينة برقم سالب يغير رمز عدم المساواة أو عدم المساواة.
عمليات متباينة
كما ذكرنا سابقًا، تشمل العمليات على المتباينات الخطية الجمع والطرح والضرب والقسمة، على الرغم من أننا نستخدم الرمز < للتوضيح إلا أنه يجب ملاحظة أن نفس القواعد تنطبق على> y ≤ y ≥ فيما يلي القواعد العامة لهذه العمليات وفقًا لما يلي
- لا يتغير رمز عدم المساواة عند إضافة نفس الرقم إلى طرفي المتباينة، على سبيل المثال، إذا كان a
- لا يغير طرح كلا طرفي المتباينة بنفس العدد علامة المتباينة. على سبيل المثال، إذا كان ملف
- لا يؤدي ضرب طرفي المتباينة في رقم موجب إلى تغيير علامة عدم المساواة، على سبيل المثال، إذا كان
- لا يغير قسمة طرفي المتباينة على رقم موجب علامة عدم المساواة
- يؤدي ضرب طرفي المتباينة في عدد سالب إلى تغيير اتجاه رمز المتباينة، ما يعني أن a ب *
- قسمة كلا طرفي المتباينة على رقم سالب يغير رمز المتباينة. على سبيل المثال، إذا كان ملف قبل الميلاد
مثال على حل مشكلة عدم المساواة
إذا أردنا حل عدم المساواة التالية
3 س – 5 3 – س.
نبدأ بإضافة طرفي عدم المساواة بمقدار 5 للقيام بالعملية
3 س – 5 + 5 ≤ 3 + 5 – س
3 س ≤ 8 – س
ثم اجمع الضلعين مضروبًا في x وفقًا لما يلي
3 س + س ≤ 8 – س + س
4 ضرب ≤ 8
أخيرًا، قسّم كلا جانبي المتباينة على 4 لتحصل على
س ≤ 2
وبهذه الشرح طريقة نصل إلى نهاية مقالتنا التي كانت بعنوان عدم المساواة التي تمثلها الجملة لا ينبغي أن تكون أقل، حيث أجبنا على أحد الأسئلة الموجهة للطلاب في تمارينهم، كما تعلمنا أيضًا عن مفهوم عدم المساواة ورموزها وشرح طريقة حلها وعملياتها مع مثال توضيحي لتحسين فهم الطلاب.