قاد حامد دراجتة بسرعة ٢١ كلم/ساعة، لمدة ٣٤ الساعة، عرفنا سابقاً إجابة سؤال مفاده أن حامد ركب دراجته بسرعة 21 كم / ساعة لمدة 34 ساعة، حيث قدرت المسافة التي قطعها بـ 714 كم. إليك بعض المعلومات عن المسافة في الرياضيات
- تُعرَّف المسافة بأنها طول الخط المستقيم بين نقطتين ينتقلهما الجسم أثناء حركته والانتقال من نقطة إلى أخرى.
- تُقاس المسافة بالوحدات الدولية، والتي يُرمز إليها بالرمز m أو M، لأنها إحدى الكميات القياسية التي يتم تحديدها بالكمية دون الحاجة إلى الاتجاه.
- بينما يتم قياس الإزاحات الكلية التي يقوم بها الجسم.
- المسافة هي أحد الأنواع الأساسية للكميات المادية التي يمكن تحديدها بكمية واحدة دون الحاجة إلى كميات مادية أخرى.
- على سبيل المثال، يتحرك الجسم من النقطة A ويصل إلى النقطة B، ثم ينتقل من النقطة B إلى النقطة C ومن C إلى D ويصل إلى النقطة E.
- نستنتج أن الجسم قام بأربع حركات، وهي من أ إلى ب، ومن ب إلى ج، ومن ج إلى د، ثم من د إلى هـ.
- اتجاه الحركة ليس مهما. الهدف الرئيسي من هذا المثال هو أن يتحرك الكائن من النقطة A إلى النقطة E.
ما الفرق بين المسافة والإزاحة؟
يختلف مفهوم الإزاحة عن مفهوم المسافة، نوضح هذا الاختلاف على النحو التالي
- الإزاحة هي الخط المستقيم الذي يصل بين نقطتين، والنقطة الأولى هي نقطة البداية والثانية هي نقطة النهاية.
- الإزاحة عبارة عن كمية متجهة لأنها تحدد كمية واتجاه المسافة، ويمكن الإشارة إلى الإزاحة من خلال المثال AB، بينما الجزء العلوي منها عبارة عن سهم يشير إلى أن الإزاحة عبارة عن كمية متجهية.
- قد لا تساوي الإزاحة المسافة من حيث المقدار إذا كان الجسم يتحرك من نقطة إلى أخرى عبر خط غير مستقيم.
- وحدة قياس الإزاحة مماثلة لوحدة قياس المسافة، لذا فهي متر.
العلاقة بين السرعة والزمن والمسافة.
تُعرَّف السرعة بأنها المسافة التي يقطعها جسم خلال وحدة زمنية معينة.
- السرعة هي معدل التغير في المسافة خلال فترة زمنية معينة ويمكن قياسها بالوحدات التالية، السنتيمتر في الثانية والكيلومتر في الساعة، وهما مقداران مستقلان من الوقت والسرعة.
- أما الوقت فيمكن قياسه من خلال الوحدات الأساسية غير المشتقة من الثانية أو الساعة.
- بينما يمكن قياس المسافة باستخدام الوحدات الأساسية للمليمترات والسنتيمترات والديسيمترات، جنبًا إلى جنب مع المتر والميل والكيلومتر.
أمثلة على حساب المسافة
فيما يلي نراجع بعض الأسئلة الرياضية التي تطرح علينا السؤال عن المسافة بين نقطتين خلال فترة زمنية معينة.
ركب محمد دراجته بسرعة 15 كم / ساعة، لمدة 20 ساعة، احسب المسافة التي قطعها.
يمكننا حساب المسافة التي قطعها محمد أثناء ركوب الدراجة لمدة 20 ساعة بسرعة 15 كم باتباع الخطوات التالية
- أوضحنا سابقًا أن المسافة تساوي السرعة مضروبة في الوقت.
- أي 15 × 20 = 300 كيلومتر، إذن إجابة السؤال 300 كيلومتر.
إذا قطعت السيارة 30 مترًا في الثانية، فأوجد المسافة التي قطعتها السيارة في 110 ثانية.
- حيث يتم حساب المسافة بالوقت × السرعة.
- المسافة التي تقطعها السيارة في 110 ثانية بسرعة 30 مترًا = 30 × 110 = 3300 كم.